<div dir="ltr"><div><div><div>As far as I understand the documentation, the `sigma` parameter is only used as weights for the least-square problem. It only *supposed* to be the variance of the data on each of the y data points, and not the variance of ydata as a whole.<br>

<br></div>So in your example, the specification of `sigma` is incorrect (1 value instead of a N-length sequence). You can try to input a ramp (i.e. range(1,len(yn)+1) and you will see a big difference this time (but of course, this would be incorrect).<br>

</div></div></div><div class="gmail_extra"><br clear="all"><div>-- <br>Barbier de Reuille Pierre</div>
<br><br><div class="gmail_quote">On 22 February 2013 16:41, Tom Aldcroft <span dir="ltr">&lt;<a href="mailto:aldcroft@head.cfa.harvard.edu" target="_blank">aldcroft@head.cfa.harvard.edu</a>&gt;</span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">

In Aug 2011 there was a thread [Unexpected covariance matrix from<br>
scipy.optimize.curve_fit](<a href="http://mail.scipy.org/pipermail/scipy-user/2011-August/030412.html" target="_blank">http://mail.scipy.org/pipermail/scipy-user/2011-August/030412.html</a>)<br>
where Christoph Deil reported that &quot;scipy.optimize.curve_fit returns<br>
parameter errors that don&#39;t scale with sigma, the standard deviation<br>
of ydata, as I expected.&quot;  Today I independently came to the same<br>
conclusion.<br>
<br>
This thread generated some discussion but seemingly no agreement that<br>
the covariance output of `curve_fit` is not what would be expected.  I<br>
think the discussion wasn&#39;t as focused as possible because the example<br>
was too complicated.  With that I provide here about the simplest<br>
possible example, which is fitting a constant to a constant dataset,<br>
aka computing the mean and error on the mean.  Since we know the<br>
answers we can compare the output of `curve_fit`.<br>
<br>
To illustrate things more easily I put the examples into an IPython<br>
notebook which is available at:<br>
<br>
  <a href="http://nbviewer.ipython.org/5014170/" target="_blank">http://nbviewer.ipython.org/5014170/</a><br>
<br>
This was run using scipy 0.11.0 by the way.  Any further discussion on<br>
this topic to come to an understanding of the covariance output from<br>
`curve_fit` would be appreciated.<br>
<br>
Thanks,<br>
Tom<br>
_______________________________________________<br>
SciPy-User mailing list<br>
<a href="mailto:SciPy-User@scipy.org">SciPy-User@scipy.org</a><br>
<a href="http://mail.scipy.org/mailman/listinfo/scipy-user" target="_blank">http://mail.scipy.org/mailman/listinfo/scipy-user</a><br>
</blockquote></div><br></div>